高中数学思维-授人以鱼不如授人以渔

🇺🇸 United States
Ping Yan  | 
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高中数学思维-授人以鱼不如授人以渔
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买前必看(是扩宽思维的洞见,而非增加额外的负担,请轻松去看待这额外的一课,能有收获就行了,不要刻板地去完成所有的任务,那远非应用的本意): 1.应用虽然内置了大量练习题,但是我们并不推崇题海战术,但也不能说完全不练不刷,这需要一个平衡,也就是适当的练习。 2.平衡点其实很好掌握,当你数学思维得到提升,发现能轻而易举解决余下的题目,是否继续刷题就随意了,但在此之前,建议保持刷下去,每刷一题,品味其中的数学思维,让刷过的题不白刷。 3.试题大部分采集于历届的高考真题,所以当你刷得很顺手的时候,恭喜你,你的分数必定不会低了。 4.按我的过往经验,你可以先刷一部分题,然后每刷一题,试着提取解题的思路关键,对于常用的数学思维方法,如果涉及了,最好能够发现,实在发现不了,也要抽象化题目的类型,只有这样,刷题才有意义,也只有这样,当你遇到一个底层思维完全一致,但形式不同的题时,才能不费吹灰之力去解决它。简言之,举一反三。 5.此应用无意涵盖高中全部的知识点,虽然有分集合、函数、三角,数列、概率、导数,但是题目量来说,非常之少,其仅仅用于阐述开发者的数学思维,以及部分解题必杀技,这部分建议不要去当题目来刷,更重要的是学习下开发者的数学思维,当然,数学思维也非开发者一个人的,只是说从开发者的角度来学习下常用的数学思维。这少量的题,解答全是开发者自己写的,与一般的解题是不同的,也就是和练习题的解答是不一样的,你完全可以把这部分的解题内容当成一节课,里面几乎说出了开发者高中轻松拿数学高分的秘籍。当然,如今来看,这些秘籍其实也就是正确的数学思维方法。 6.此应用之目的意在点睛,若能从中学到数学思维,哪怕某一个思维之前没有的,那么应用即完成了它的使命 7.虽然题量很少,但是开发者已经从各个知识点去验证了思维的可行性 8.建议仅当此应用为线下的一节课,不要期待过高,一节课不可能解决所有的问题,但是可以增长自己的见闻,扩展自己的思维,则足矣了 9.应用涵盖的思维大致有:特征值代入法(秒杀选择题),等价转化(即解决问题A,实际上是解决问题B,而B更直观,是一个从抽象到具体的思维过程),假设法(数学归纳思维必备,即假定成立,则验证n+1也成立,这个可能需要数学直觉)等等 10.应用本身是想表达,遇到一个数学问题,如何开始解决,也就是第一直觉,这个思维比较隐蔽,开发者其实是从问题弱点突破的,无论特征值代入,还是等价转化,或者一个复杂的问题,总是将它化成一个极度简单的问题,找到问题的弱点,发现问题的本质,几乎所有的数学题,都可以解决,这个思维需要数学直觉,如果能从应用里面获得一点提升,也就够了 11.如果你期待的是百科全书,知识大全,那么这个应用可能不适合你,因为它仅仅从一个角度去探讨了思维的重要性与可行性,还是那句话,哪怕你能从应用里获得某一个思维的提升,则能解决某一类问题而非某一个问题,应用也就物有所值了 12.对于高手来说,可能开发者的数学思维只是个参考,有兴趣刷题的话,也是可以试试的 13.练习题的解题完全是标准答案,不带开发者的数学思维,其余部分建议最好看下开发者的数学思维,我们认为这部分才是应用的精华,因为有了好的思维,题目什么的真的不在话下!最后,千万不要让此应用成为你的压力,而是让它成为你数学思维提升的轻松快乐的小工具。 为什么开发这个应用?考虑到高中时期是一个人的特殊时期,也是决定人生以后的路关键时期。不少同学由于某种原因,数学成绩上不来。开发者非常想帮这些同学一把,至少不让数学成为绊脚石。于是,开发这个数学应用,重点放在高中时期,也是因为初中一来不复杂,二来,初中的好坏不足以影响是否上一个好大学。所以,关键想在解决高中数学问题方面,能够有所帮助。 应用的开发者本身是曾经常年在满分150分的情况下130分以上的理科生,虽然,存在一定的努力成分,但绝对不是靠没有方法的努力。 我们认为数学分数的高低关键,在于对数学问题的思维方法。在对数学的基本知识了解以后,想要轻松解决各种问题,关键在于面对问题时,如何去思维。 这也是为什么开发了这个应用,因为想要通过解题的分析,灌输一种解决问题的方法。 比如选择题,思维不好的同学也许解答的时候解成了解答题,这样,费时费力,结果即使正确,也是不可取的,因为这样只是白白浪费考试的时间而已。 应用中不止一次提到了数学直觉,这种数学直觉,是面对数学问题的时候,第一反应,而这个第一反应直接决定了你用什么方法去解决问题。 仔细反复品味开发者在各种数学问题下是如何第一反应的,如果你能够学习到其中的奥妙,那么 数学高分,简直太容易了。 开发这个应用的时候,已经离开发者的高中时代很远了,但是开发者仍然可以轻松解决那些复杂的问题,为什么? 因为有一个好的数学方法,希望各位同学在应用中多少有些收获,至少,提高几十分轻而易举。当然,我是说原来数学分数不高的同学,如果分数已经很高,显然自己已经那么优秀,这个应用最多也只能成其为参考。 另外,应用里附带了一个非常高级的函数图像绘制工具,可以绘制几乎绝大多数函数。 特意开启了两次绘制函数图像的机会,这样轻松判定两个函数是否相交,或者一个函数是否永远或在某区间处于另一个函数的图像上方,有的同学应该已经发现了,这对于判断解不等式,方程是否有实数根是非常有意义的,更直观地说,你几乎能秒判断方程是否有根,或者不等式是否成立。 Latex语法并不难学,不到十分钟就可以上手,学完后,二次函数,指数函数,正余弦函数,三次函数等等,都可以轻松绘制。}
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Categories: Utilities, Education
Size: 12MB
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App Age: 4 years 11 months
Release Date: Dec 29, 2020
Last Update: Apr 19, 2025
Version: 3.0.3
Version history
3.0.3
Apr 19, 2025
适配iOS18深色图标 更新了应用截屏
3.0.2
Mar 25, 2025
新增了一些练习题 领悟到数学思维后,遇到一个新题,直接可以看出难易,这样可以跳过大部分题目,直接选几个有难度的,挑战思维(到此境界,分数绝对不会太低) 练习是必要的,多练,思维慢慢就上去了,但是不要盲目刷题,而是从题中收获思维 如果觉得题目都很难,那就从简单的开始挑战,希望题目不会是压力,而是提升思维的好工具 建议还是看下思维分析,虽然题很简单,但是部分题里面有开发者的数学思维见解在里面,有了数学思维,题倒是次要的 当然,如果你单纯想刷题,那也无妨,如果你能刷对80%的题,那的确不必看思维分析了! 如遇到部分题目无法完整显示,跳过即可,测试时大致看了下,这种题不多,大部分题目都可以正常显示 再次建议看下开发者的思维分析,除了练习题以外,都是开发者自己独特的思维分析,可能题目你也会,但是多参考一下开发者的思维方式,也是可以增加自己的思维洞见的! 可能你已经发现了,设置里面的一些数学思维题来自于竞赛题,开发者只是想证明,一旦数学思维建立,就算是竞赛题,也能游刃有余!
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